Дизель-электрическая торпедная подводная лодка времён Второй мировой войны, принадлежит к серии X-бис проекта Щ — "Щука".

Заложена 31 декабря 1938 года на заводе № 194 им. Марти в Ленинграде, спущена на воду 17 декабря 1939 года, 7 июня 1941 года вступила в строй в Кронштадте вместе с ПЛ "Щ-405".

13 июня 1942 года под командованием капитан-лейтенанта Е. Я. Осипова перешла из Ленинграда в Кронштадт.

23 июня, с Лавенсарского рейда направилась на позицию в район Стокгольма. 25 июня во время зарядки аккумуляторов была атакована немецким пикирующим бомбардировщиком «Ju-88», обстрелявшим её из пулемётов и сбросившим бомбу. Получила повреждения, но моряки под командованием командира БЧ-5 инженер-капитан-лейтенанта К. М. Максимова их ликвидировали. Форсировав второй Порккала-Уддский противолодочный рубеж, впервые методом прижимания к грунту, пришла на позицию.

7 июля подводная лодка «Щ-406» атаковала транспорт у маяка Херадшер. На лодке слышали взрыв. После атаки она подверглась преследованию, но благополучно уклонилась.

8 июля лодка повредила у Ландсорта германскую парусно-моторную шхуну «Фидес» (545 брт).

22 июля лодка обнаружила в Аландском море два транспорта в охранении четырёх сторожевых катеров и произвела по одному из транспортов двухторпедный залп. После атаки она подверглась преследованию, на неё были сброшены глубинные бомбы.

25 июля подводная лодка «Щ-406» в Аландском море торпедами атаковала неприятельский транспорт. Транспорт считался потопленным (зарубежных данных, подтверждающих его гибель, нет). При возвращении в базу была атакована кораблями противника. На неё было сброшено 45 глубинных бомб, но успешно уклонилась от преследования и 9 августа благополучно пришла в Кронштадт. Экипаж пробыл в море 36 суток.

20 октября 1942 года, после межпоходного ремонта, под командованием капитан-лейтенанта Е. Я. Осипова вышла на позицию в Данцигскую бухту.

26 октября у мыса Брюстерорт потопила торпедами транспорт «Меркатор» (4660 брт) (зарубежными данными не подтверждено).

29 октября у маяка Риксгафт торпедировала шведское судно «Бенгт Стуре» (872 брт) и захватила с него семь пленных.

11 ноября в этом же районе обнаружила финский транспорт «Агнес» (2983 брт) и атаковала его с дистанции 3—4 кабельтовых в подводном положении. Судно затонуло.

3 ноября благополучно возвратилась в базу. Экипаж пробыл в море 14 суток. Вечером 10 ноября прибыла в Ленинград для ремонта и зимней стоянки.

23 октября 1942 года подводная лодка «Щ-406» была награждена орденом Красного Знамени, а её командир, капитан-лейтенант Е. Я. Осипов, удостоен звания Героя Советского Союза. За время войны лодка произвела 12 торпедных атак с выпуском 18 торпед. Достоверно потоплено 2 судна, результаты ещё трёх атак не установлены

1 июня 1943 года погибла в бою. Согласно донесениям о потерях, не вернулась с боевого задания в августе 1943 г. (ЦВМА ф. 864 оп. 1 д. 273)

Лодка обнаружена и идентифицирована в мае 2017 году участниками поисковой экспедиции "Поклон кораблям Великой победы" в районе острова Большой Тютерс. Погибла в результате подрыва на немецком минном заграждении "Зееигель". Залегает на глубине 60 метров. 

Имена членов экипажа-уроженцев Украины добавлены в базу данных.